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    静力弹塑性分析方法在不对称结构抗震设计中的应用.pdf

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    静力弹塑性分析方法在不对称结构抗震设计中的应用.pdf

    2010年6月第7卷第2期 深圳土木与建筑 VOL.7 N0.2 IUN2010 静力弹塑性分析方法在不对称结构抗震设计中的应用 魏琏王森王志远周清晓 深圳市力鹏建筑结构设计事务所 I摘要l静力弹塑性方法是一种评估结构抗震能力的方法。本文就其在不对称结构中的应用进行探讨,提 出侧向荷载模式的选择及能力谱修正方法。最后通过一实例说明这种方法的应用。 【关键词l静力弹塑性分析不对称结构侧向荷载模式能力谱 1前言 静力弹塑性分析方法是近年来发展起来的一 种可评估结构在罕遇地震作用下进入弹塑性阶段 的抗震能力的方法。它通过建立结构计算模型,确 定结构构件的弹塑性特性,对结构施加一定形式持 续按比例增大的侧向荷载并进行静力弹塑性分析, 了解结构从多遇地震直至罕遇地震作用下的工作 性能。静力弹塑性分析可以找出结构首先进入屈服 的薄弱部位或薄弱构件及其随地震作用的增大而 扩展和延伸的过程,可以近似反映出结构在抗震设 防烈度地震偶遇地震和罕遇地震作用下的工作 性能,从而通过相应的计算结果找出薄弱部位,并 有针对性地采取适当抗震措施予以加强。该方法避 免了动力时程法分析技术复杂、计算工作量大及计 算程序不够成熟的缺点,因而在国内外逐渐得到广 泛的应用。我国在建筑抗震设计规范GB 50011 200111]H高层建筑混凝土结构技术规程I6j3 2002[2]也将此方法列入了规范条款。 2静力弹塑性分析方法的基本原理及主要计 算步骤 现在通用的静力弹塑性分析方法建立在以下 基本假定基础上①结构f实际工程中一般为多自由 度体系的地震响应与一等效单自由度体系相关。这 意味着结构的地震响应仅由第一振型控制。②结构 沿高度的变形可由某一形状向量表示,且在地震反 应过程中,形状向量保持不变,与结构的变形大小 无关。 静力弹塑性分析方法的主要计算步骤如下 ①建立结构静力弹塑性分析模型。根据具体情 况如结构组成,构件特点等,选用合理的结构 计算模型,原则上应与抗震设计时取用的计算模型 魏琏深圳市力鹏建筑结构设计事务所 地址深圳市福田区景田北路民华大厦319室 电话83940465 相一致。考虑到目前无法直接对墙单元壳元施 加塑性铰,为了模拟剪力墙单元的材料非线性,将 剪力墙单元简化为薄壁柱单元,然后在薄壁柱单元 上施加对应的塑性铰。其余构件如梁、柱、斜撑等 则按结构原型输入。 ②确定构件的弹塑性特性。在静力弹塑性分析 中,主要通过施加塑性铰来模拟构件的弹塑性特性。 塑性铰的确定方法为根据实际配筋,计算各构件 的屈服强度,并确定结构各构件塑性铰的荷载一变 形曲线。当结构构件受力超过其屈服强度时,即认 为产生塑性铰。在确定构件的屈服强度时,应考虑 与构件的实际连接构造与配筋状况相符合。对于不 同的单元,考虑其实际受力特性,施加对应的塑性 铰对粱单元和连梁单元,施加弯曲铰和剪切铰; 对于杆单元斜撑单元,施加轴力铰;对于柱单 元和剪力墙简化得到的薄壁柱单元,施加轴力双向 弯曲铰。 ③施加荷载并计算分析。首先在结构上施加竖 向荷载进行内力与变形计算,在此基础上对结构施 加侧向荷载,根据文献『31的研究成果,侧向荷载取 核定层剪力法加载模式[3],该方法取振型分解反应 谱法求出的层地震作用差作为楼层的侧向力。然后 计算其在侧向荷载作用下内力与变形,得到结构在 侧向荷载作用下的基底剪力一顶点位移曲线,并将 其转换为结构的能力谱曲线。 ④由求得的能力谱与规范规定的地震作用需 求谱求出结构对应于不同地震作用的性能控制点。 根据性能控制点位置对应的状态,即结构在不同地 震作用下的内力与变形主要为层间变形,评估 结构的抗震能力与破坏状况。 3对于现行静力弹塑性分析方法的一些改进 现行静力弹塑性分析方法的基本原理中表明, 此方法在计算结构的能力谱时,系以结构第一振型 的变形为基础,来求出对应的等效单自由度体系, 进而与规范规定的反应谱相联系,来求出结构的性 47 2010年6月第7卷第2期 深圳土木与建筑 VOL。7 N0.2 lUN2010 能控制点,它忽略了高振型的影响。对于短周期且 地震响应以第一振型为主的结构,用该方法进行静 力弹塑性分析,其结果较为可靠的,这一点己经得 到了理论和实践的验证【4】。对于中长周期结构及地 震响应不能忽略高振型影响的结构,仅考虑第一阶 振型的影响确定的结构能力谱精度往往不够。此方 法应当改进。 为了扩大该方法的使用范围,近年来国内外许 多学者对静力弹塑性方法作了一些改进。针对对称 高层建筑的静力弹塑性分析,魏琏等提出了两种能 力谱的修正方法[3】。方法一的重点是在将多自由度 体系简化到单自由度体系的过程中,引入考虑较多 振型影响时结构顶点位移以第一振型顶点位移为 准时的修正系数和结构基底剪力以第一振型基底 剪力为准时的修正系数对结构的能力谱进行修正。 此方法经工程应用表明,对对称的高层建筑有广泛 的适用性,但对不对称的高层建筑,由于上述方法 没有考虑扭转的影响,此方法还需要进一步改进完 善。方法二则提出了直接以小震作用振型分解反应 谱法的计算结果为依据修正能力谱。针对需要考虑 扭转影响的不对称结构,Gr.G.Penelis和A_I.Kappos 提出了将扭矩及扭矩引起的位移转换为力及相应 的位移,并将此结果反映在基底剪力一顶点位移曲 线及能力谱曲线中5】。此方法虽然在理论上能较好 说明不对称结构的扭转问题,但是由于其计算量较 大,而且地震作用组合较为复杂等原因,目前还不 能用于高层建筑中。另外对静力弹塑性方法的改进 还有Anil K.Chopra提出的模态静力弹塑性分析方 法等。本文将在前人研究的基础上,提出不对称高 层建筑的静力弹塑性实用计算方法,并通过一工程 实例来说明其应用。 4不对称结构静力弹塑性分析方法建议 4.1荷载模式 在采用静力弹塑性方法分析结构时,首先要确 定水平地震作用力的加载模式。文献[3]经过研究, 认为核定层剪力法是静力弹塑性方法的最佳加载 模式,因为这样做可以使结构层间剪力的分布与用 振型分解法求得的结构较为一致,从而使结构在对 应于小震性能控制点时的结构受力与变形与按振 型分解法求得的结果较为接近,但该文只研究了对 称结构仅在一个方向受水平力作用时而结构无另 一个方向的垂直位移也无扭转变形发生的情况。 对于不对称的结构,当结构仅在一个方向上受 到水平地震作用时,不仅在该方向各楼层产生剪力, 与地震作用垂直方向也产生一定的剪力且存在扭 矩作用。计算表明,另外一个方向上的核定层间剪 48 力,核定层间扭矩远比地震作用方向上核定层剪力 引起的质心位移小。表1为某高层仅x向地震作用 核定层剪力法计算的X向地震剪力,Y向地震剪力 及层问扭矩引起的质心位移结果。 现行静力弹塑性分析方法只适用于一个方向 施加水平力的作用情况,根据以上分析结果,建议 采用地震作用方法上的核定层剪力作用于楼层质 心处作为施加侧向荷载的模式,而忽略另外一个方 向上的层间剪力和层间扭矩。 表1 X向地震作用时各层间力引起的质心位移 X向层间剪力 Y向层间剪力 层间扭矩 位移 68.464 9.9226 0.306819 与总位移比值 87.OO% 12.61 0.39 考虑到结构需求谱及规范反应谱均为反映单 质点一个方向的平动地震作用,所以在对结构进行 静力弹塑性分析时,建议近似忽略另一个方向上层 问剪力和层间扭矩的影响,只对结构各层质心处施 加核定层剪力法求得的该方向上的层间剪力。 4。2地震作用需求谱 文献f31中提到需求谱为用规范上的弹性反应 谱转化得到的【3】。当前能反映地震作用大小与结构 周期和变形相关的反应谱还只有单质点系统的弹 性反应谱可供应用。迄今为止,对不对称结构进行 静力弹塑性分析时,也还需要借助此反应谱。 4_3结构能力谱的修正 文献[3】提供了两种改进的结构能力谱的修正 方法,其中法一考虑高振型对结构顶点位移及其基 底剪力的修正,由此得到改进的结构能力谱,与此 相应求得小震时结构内力与位移,与振型分解反应 谱法的结果较为接近。法二为小震性能控制点调整 法,该方法直接利用振型分解反应谱法求得的小震 下结构顶点位移与基底剪力去核算通过初步结构 能力谱性能控制点求得的结构相应的结果,从而引 入修正系数 和 ,并取其平均值 A /2 对结构能力谱进行修正。由新的结构能力谱求得的 小震作用下结构内力和位移必与按振型分解反应 谱法求得的结果相接近。 对于不对称结构,当水平力作用于不对称各楼 层的质心处时,结构同时存在地震作用方向上的侧 移,垂直地震作用方向上的侧移及扭转角。因而在 地震力作用方向,除质心处的位移外,在结构的两 端也在地震作用分析上产生了不同于质心处的位 移。而此时地震需求谱则只能通过一个水平地震作 用方向上的单质点结构的位移来表征。因而结构的 能力谱只能取反映结构地震作用方向上的顶点位 移与基底剪力相配对而形成。此时也可以求出小震 作用时的性能控制点,然而工程经验表明,此时小 至Q Q垒 旦篚Z盎篚 期 速圳土本当建筑 Q Z Q I 2Q Q 震性能控制点对应的结构内力与位移与振型分解 为了说明静力非线性分析在非对成结构设计 反应谱法求得的结果会有较大偏差,必须做出修正。 中的应用,现举以下工程实例。 在不对称结构中,由于表征整体结构受力与变 5.1工程简介 形特征的主要参数已不仅是对称结构的顶点位移 中航广场公寓楼主体结构地上48层,地下4 与基底剪力两项,而是结构质心处的顶点位移、由 层,屋面高度约168m,采用钢筋混凝土剪力墙结 于扭转引起的顶层两个端部的位移及基底剪力共 构体系,为超B级高度的高层建筑。抗震设防烈度 四项,这时采用文献[3]的改进方法一己难以进行, 为7度,设计地震分组为第一组,场地类别为II类。 只有采用改进方法二的原理,利用小震下现有的振 其标准层结构平面布置图见图1,主要受力构件截 型分解法计算结构引入修正系数加以修正。 面尺寸及混凝土强度等级见表2。对于这种复杂的 △ /A 1 超高层结构,仅按规范常规做法进行小震作用下的 △L△ L/6 2 抗震计算分析和抗震构造措施,尚难以判断结构在 尺5 R/6 尺 3 大震作用下的安全性。高层建筑混凝土结构技术规 Vo/A。 4 程IGJ32002第5.1.13条规定B级高度的高层建 如果四个系数结果较为接近,可采用平均法求 筑结构和本规程第1O章规定的复杂高层建筑结构, 得总的修正系数 宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹 △L △R /4 5 如个别系数偏差较大,则可偏于安全考虑,适 当取较大的修正系数进行计算。 5工程实例 塑性变形。为此,对本结构进行了静力弹塑性分析, 本文将详述计算方法及主要计算结果,供抗震设计 参考。 i l If _ I{ I 1 7 I ILj ] l ] _『 I J 厂_I I眦 』. || _j I i l 『 l’ t ~ I l J 7 | 鹭 j-__ __ ” i YJ 口I I l||8 i ll80cl f 图1标准层结构平面布置图 表2主要受力构件截面尺寸及混凝土强度等级 楼层 Y向梁截面尺寸rammm X向梁截面尺寸mmmm 梁混凝土强度等级 剪力墙厚度ram 剪力墙混凝土强度等级 16 600800 400600 C35 600 C60 7 7501000 400800 C35 500 C60 8~24 400700 300X 700 C35 500 C60 25 400700 300X700 C35 500 C45 26~顶层 400700 300X700 C35 400 C45 49 , L 2O10年6月第7表第2期 深圳土木与建筑 VOL.7 N0.2 IUN2010 5.2分析过程 本文采用目前国际上通用的结构分析程序 ETABSNonlinear,对结构进行X向地震作用下 的静力弹塑性分析。按本文前述分析,此例侧向荷 载分布形式取X向地震作用下的X向的核定层剪力 分布,忽略Y向层问剪力及层间扭矩的影响。地震 0.5 I 顶点位移m 基底剪力一顶点位移曲线 作用需求谱直接从规范弹性反应谱转换求得。能力 谱的四个调整系数经过计算如下质心处调整系数 △1.26,Y跨处调整系数e△y1.24,A跨处调整 系数 41.12,基底剪力调整系数 ,1.19。四 个系数相差不大,故能力谱调整系数可取其平均值, 即c1.20。调整过后的主要分析结果见下节。 ,‘▲、 O 12大5 O.O8 中震 004 小舞 一 0 2一l5 0.2 0 4 0 6 Sdm 图3能力谱曲线 。 篙 。 层 ㈣ o。 6艏00 9 0tad oo 位移m 层问位移角 j n 1 h|_ a 质心位移比较 b 质心处层间位移角比较 C 层问剪力比较 图4调整过后的小震性能点和振型分解反应谱法各项指标比较 注其中实线代表振型分解反应谱法的结果,虚线代表核定层剪力法的结果 S-3主要分析结果 服范围扩展到117层。 ①屈服顺序与状况 ②基底剪力~顶点位移曲线及能力谱曲线 在小震作用下,所有构件均未屈服。 图2为静力弹塑性分析得到的基底剪力一顶点 随着侧向荷载的增加,未达到中震作用时,7 位移曲线,其中顶点位移指顶层质心位移一F同。 层G轴连梁首先出现抗弯屈服。随后连梁屈服范围 图3为由基底剪力一顶点位移曲线转化得到的能力 逐渐扩大,且向上下楼层扩展。在中震作用下,较 谱曲线及小震,中震,大震对应的需求谱曲线。能 多连梁出现屈服,其范围为1~29层。在大震作用 力谱和需求谱的交点即为性能控制点。从性能控制 下,连梁的屈服范围为1~36层。 点可以求出小震、中震、大震时的顶点位移分别为 临近中震作用时,Q跨及I跨的首层剪力墙底 0。0852m、0.1896m、0.5266m。 端首先出现抗弯屈服。在中震作用下,1,2层少数 ③调整过后小震性能点的各项指标和振型分 剪力墙出现屈服。在大震作用下,剪力墙的抗弯屈 解反应谱法的指标比较。 50 0 O O O 0 0 O O 0 0 O 0 0 O O 0 O O O 0 0 O O 0 0 2 O 8 6 4 2 一 霹噗 2010年6月第7卷第2期 深圳土木与建筑 VOL.7 NO.2 IUN2010 图4为采用本文推荐的公式5调整过后的 小震性能点对应的各项指标与小震下振型分解反 3000 2500 2000 主1500 1000 500 0 500 50 45 40 35 3O 325 20 15 10 5 0 应谱法的各项指标的比较,从图中可以看出,调整 过后的误差较小,可以为工程人员所接受。 4550 4350 , 30 蠡 0 0.002 0.004 0.006 0 0.002 0.004 0.006 位移角rad 位移角rad a质心处的层间位移角曲线 b 端跨处的层间位移角曲线 图5大震作用下结构层间位移角曲线 角为1/180,均满足规范的要求。 顶点位移m 图6首层2-G跨处连梁剪力随顶点位移的变化曲线 ④大震作用下的层间位移角 在大震作用下,结构的层间位移角分布如图5所示。 其中质心处的最大层间位移角位1/180;A轴处的 最大层问位移角位1/177;Y轴处的最大层间位移 目 V 钟 O O.2 O.4 0 6 O.8 l 位移m a 剪力墙弯矩变化 ⑤连梁内力变化 在未达到中震作用时,少数连梁出现抗弯屈服, 表明有些连梁抗弯承载力较底。图6为首层2.G处 连梁剪力随顶点位移的变化曲线,从图中可以看出, 当连梁屈服后,其剪力不再继续增大,表明此时结 构出现内力重分布,随后增加的地震作用由其它构 件承担。 ⑥剪力墙的内力变化 剪力墙主要在底部出现抗弯屈服,图7分别为 U.5轴首层剪力墙剪力和墙顶,墙底弯矩随顶点位 移的变化曲线。从图中可以看出,由于剪力墙底部 出现抗弯屈服,其顶部弯矩和剪力不再继续增长,表 明此时结构出现内力重分布,随后增加的地震作用 由其它构件承担。 图7首层U-5轴剪力墙内力随顶点位移的变化曲线 b剪力墙剪力变化 51 ㈣ ㈣ 咖 ㈣ ㈣ 瑚 0 瑚 至v ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ o 6 4 2 O 8 6 4 2 2010年6月第7泰第2期 深圳土木与建筑 V0 L.7 N0.2 IUN201O 不同高位转换层对高层建筑动力特性和地震作用影响的研究 王森魏琏 深圳市力鹏建筑结构设计事务所 【摘要l通过工程实例分析比较,对高位转换层结构的抗震性能和受力特点等进行了研究,得出了相应的 结论,可供设计参考应用。 【关键词】转换层,整体结构,抗震性能 1引言 随着高层建筑在工程实践中的广泛应用,经常 会遇到将转换结构放置于较高位置的情况,即所谓 的高位转换结构。以往转换层一般在结构底层,最 高设置在三、四层,当前工程实践中转换层有时位 于五、六层,甚至九、十层或更高。工程师们对转 换层位置较高时对结构抗震性能可能有何不利影 响甚为关注,急需进行研究给予阐明。 本文通过三个分析算例,研究不同高位转换层 时,结构周期、振型及地震作用的变化,认识高位 王森,深圳市力鹏建筑结构设计事务所 地址深圳 福【日区景田北路民华大厦319室 电话83940465 转换结构在地震作用下的工作性能,并提出了当转 换层设置高度较高时,结构设计计算中应注意的问 题。 2不同高位转换层对结构动力特性的影响 2.1分析算例一 图1为一工程实例,结构为框支剪力墙结构, 转换层下层平面布置见图1.a,转换层上部结构平面 布置见图1.b,共32层,转换层下部一层层高为4m, 其它框支层层高为3m,上部剪力墙结构层高均为 3m,结构总高为97m。为分析不同高位转换层底 层、3层、6层、9层,对结构抗震性能的影响, 分析中变化转换层的设置位置,即增加下部框支层 的层数,相应减少上部剪力墙结构层的层数,结构 总层数、总高度不变,结构总重量基本保持不变。 {篝※※※亲※※亲※※※※j}5亲※亲某※※※※※※※※※亲来※※亲慕{l}※※※※※亲※※※※※亲※※※亲亲亲※※※※亲j}5※※亲※亲亲亲※※※※亲※※※※※{}}※※※※※ 20000 1 50OO lOOOO ,、 喜 000 耋0 5000 ~lO0O0 --15000 图8 A-13轴剪力墙轴力随顶点位移的变化曲线 ⑦楼层端部墙的轴力 称是影响静力弹塑性分析的一个重要因素。本文提 出了不对称结构的加载方法及能力谱的调整方法, 并通过了一个实例进行了分析。结果表明,一般情 况下,此种方法可以适用于不对称的高层建筑。 参考文献 [1]GB50011-2001,建筑抗震设计规范[s】.北京;中华人民共和园建设 部,2001. [2]JGJ3-2002,高层建筑混凝土结构技术规程is】.北京中华人民共和 国建设部,2002. [3】魏琏,王森,王志远等.静力弹塑性分析方法Push0ver及其在抗震 设计中的应用Ⅲ.建筑结构,2005.11. [4]ATC.Seismic uation and Retrofit of Concrete Buildings,Report No.ATC一40.Applied Technology Council,Redwood City.California,1996. 在中震作用下,底部楼层边端的剪力墙己临近 出现受拉。在大震作用下,端部剪力墙出现较大的 拉力,见图8。这是在设计时应加以注意的问题。 6小结 由于空间位置限制,结构功能要求或建筑美学 考虑,在实际结构中会出现不对称结构,而是否对 S2 [513D Pushover AnalysisThe Issue of Torsion, Gr.G.PenelisA.J.Kappos,12 “European Conference on Earthquake Engineering,London,2004. 【6]Federal Emergency Management Agency, Guidelines and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings,FEMA 273274,1998

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