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    高层建筑结构设计中位移比、周期比的本质探讨.pdf

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    高层建筑结构设计中位移比、周期比的本质探讨.pdf

    第7卷第1期 2015年2月 VoL7 No.1 Feb.2015 高层建筑结构设计中位 移比 周期比的本质探讨 向 柏 庄 伟 湖南宝信建筑设计平台股份有限公司,长沙410000 【摘要】简要地介绍了规范对位移比、周期比的规定,根据作者多年设计工程经验,对位移比、周期比的本质进行 了探讨和思考,强调了控制扭转变形的重要性,并列举了位移比、周期比的一些基本概念、理论知识、程序操作及在 实际设计中常用的一些控制周期比、位移比的方法,文章最后列举了在实际设计中,位移比、周期比要注意的一些 问题。 【关键词】位移比;周期比;扭转变形 【中图分类号】TU318.2 【文献标识码】A 【文章编号】167474612015O1008005 1 引言 SATWE的计算参数指标中,对于普通工程而 言,位移比、周期比属于最难调的,因此弄清其本质 对于调模型很有必要。“高规”2.1.1高层建筑 tall building,highrise building,10层及l0层以上或 房屋高度大于28m的住宅建筑和房屋高度大于 24m的其他高层民用建筑,在实际设计中,“位移 比”“抗规”、“高规”都有明确的规定,所以多层结 构、高层结构应按照“抗规”、“高规”要求控制位移 比,“周期比”只在“高规”中规定,对于多层结构, “周期比”可根据具体情况适当放宽。 2位移比、周期比的本质探讨 2.1位移比、周期比的本质 位移比、周期比的本质,在于控制扭转变形。 什么情况下,会容易出现扭转变形呢,X方向或y方 向两侧刚度接不均匀或外部刚度相对内部刚度不 合理,就容易出现扭转变形,有了扭转变形,会有哪 些问题,可以用极限思维分析,首先X或Y侧两端刚 度分别为1、1000,显然会造成扭转变形,刚度小的 那侧扭转变形很大,直接造成位移比过大,这是其 一,周期系数中,扭转成分很大,不纯粹,这是其二, 扭转刚度过小,在周期排列中,扭转周期会出现在 第一周期或者第二周期,这是其三。当然,外部刚 度相对内部刚度不合理也可以采用极限思维方法, 也会造成以上三种情况。扭转的直接量化指标就 是位移比大小与周期中的扭转系数。傅学怡实用 高层建筑结构设计 第二版指出位移比指标 是扭转变形指标,而周期比是扭转刚度指标。但周 期比的本质其实也是扭转变形,因为扭转刚度指标 在某些特殊情况下比如偏心荷载作用下,也会产 生扭转变形。 2.2扭转变形判断 怎么查看哪侧扭转变形大,第一是靠概念设 计,靠直觉X方向或Y方向两侧刚度接不均匀,刚 度小的一侧扭转变形大,或外部刚度相对内部刚度 不合理,外部刚度弱的那侧扭转变形大;第二,可 以在satwe中点击分析结果图形和文本显示/结构 整体空间结构简图/改变视角俯视,分别查看第 一、第二、第三阶振型。 2.3加法与减法的适用 加法重要还是减法重要,第一是加法加外部 【作者简介】 向柏1979一,男,工程师。主要从事建筑结构设计、研究工作;庄伟1987一,男,硕士,工程师。主要从事建 筑结构设计、研究工作。 高层建巍结构设计中位移比、周期比的本质探讨 81 减法减内部,第二是减法,第三是加法。内部 结构的墙体的减法一般可以使用,而外部墙体的加 法使用有限,不能增加太多墙体。采用加法,减法 的过程中,应保持X或y两侧刚度均匀,否则又造成 扭转变形过大,周期比,位移比不满足规范要求,平 动周期中扭转成分过大。怎么用数学的方法直观 证明此结果呢,当然,过程比较复杂,但是可以用简 化的方法类比,比如5的立方/4的立方1.95,6的 立方/4的立方3.375,4的立方/2的立方8,以4 为基数,是加2的相对刚度大,还是减去2后的相对 刚度大呢,显然是减法。 2.4第一周期是扭转的情况 第一周期是扭转,说明X或y两侧的外围的扭 转刚度都需要增加,是加外墙的刚度还是减去内墙 的刚度呢可以见以上分析,采用方法1或方法2 都是比较好的方法。第二周期是扭转,说明第三周 期的可以查看其方向,是加X方向还是y方向的 扭转刚度过弱,同样采用方法1或方法2都是比较 好的方法。 3 在实际设计中,周期比应注意的一些问题 3.1规范规定 高规3.4.5结构扭转为主的第一自振周期 0.5fo 0. 之比,A级高度高层建筑不应大于0.9,B级高 度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第 10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。 3.2周期比不满足规范规定时的调整方法 1程序调整SATWE程序不能实现; 2人工调整 人工调整改变结构布置,提高 结构的扭转刚度。总的调整原则是加强结构外围 墙、柱或梁的刚度减小第一扭转周期,适当削弱 结构中间墙、柱的刚度增大第一平动周期。周边 布置要均匀、对称、连续,有较大凹凸的部位加拉梁 等减小变形; 3当不满足周期比时,若层位移角控制潜力 较大,宜减小结构内部竖向构件刚度,增大平动周 期;当不满足周期比时,且层位移角控制潜力不大, 应检查是否存在扭转刚度特别小的楼层,若存在则 应加强该楼层构件的抗扭刚度;当周期比不满足 规范要求且层位移角控制潜力不大,各层抗扭刚度 无突变时,则应加大整个结构的抗扭刚度。 3.3设计时要注意的一些问题 卜 1控制周期比主要是为了控制当相邻两个振 型比较接近时,由于振动偶联,结构的扭转效应增 大。期比不满足要求时,一般只能通过调整平面布 置来改善,这种改变一般是整体性的。局部小的调 整往往收效甚微。周期比不满足要求,说明结构的 扭转刚度相对于侧移刚度较小,调整原则是加强结 构外部,或者虚弱内部。 2周期比是控制侧向刚度与扭转刚度之间的 一种相对关系,而非其绝对大小,它的目的是使抗 侧力构件的平面布置更有效、更合理,使结构不致 于出现过大的扭转效应,控制周期比不是要求结构 是否足够结实,而是要求结构承载布局合理。多层 结构一般不要求控制周期比,但位移比和刚度比要 控制,避免平面和竖向不规则,以及进行薄弱层 验算。 3一般情况下,周期最长的扭转振型对应第 一扭转周期≤,周期最长的平动振型对应第一平动 周期,但也要查看该振型基底剪力是否比较大,在 “结构整体空间振动简图”中,是否能引起结构整体 振动,局部振动周期不能作为第一周期。当扭转系 数大于0.5时,可认为该振型是扭转振型,反之为平 动振型。 4对于某个特定的地震作用引起的结构反应 而言,一般每个参与振型都有着一定的贡献,贡献 最大的振型就是主振型;贡献指标的确定一般有两 个,一是基底剪力的贡献大小,二是应变能的贡献 大小。基底剪力的贡献大小比较直观,容易接受。 结构动力学认为,结构的第一周期对应的振型所需 的能量最小,第二周期所需要的能量次之,依次往 后推,而由反应谱曲线可知,第一振型引起的基底 反力一般来说都比第二振型引起的基底反力要小, 因为过了 ,反应谱曲线是下降的。无论是结构动 力学还是反应谱曲线分析方法,都是花最小的“代 价”激活第一周期。 多层结构,宜满足周期比,但高规中不是限值。 满足有困难时,可以不满足,但第一振型不能出现 扭转,可以第二周期为扭转。高层结构应满足周 期比。在一定的条件下,也可以突破规范的限值。 当层间位移角不大于规范限值的40%,位移角小于 1.2时,其限值可以适当放松,但不应超过0.95。平 动成分超过80%就是比较纯粹的平动。 82 5周期比其实是小震不坏、大震不倒的一个 抗震措施。对于小震可以按弹性计算,对于大震无 法按弹性计算,通常只有通过这些措施来控制结构 的大震不倒。小震时如果位移比过大,并且扭转周 期比过大,在大震的时候就容易出现边跨构件位移 过大而破坏,风荷载的计算机理完全是另外一种方 法,是实实在在荷载,按弹性状态来进行设计的。 周期比是抗震的控制措施,非抗震时可不用控制。 6对于位移比和周期等控制应尽量遵循实 事,而不是一味要求“采用刚性板假定”。不用刚性 板假定,实际周期可能由于局部振动或构比较弱, 周期可能较长,周期比也没有意义,但不代表有意 义的比值就是真实周期体现。在设计时,可以采用 弹性板计算结构的周期,但要区分哪些是局部振动 或较弱构件的周期,因为其意义不大。当然也可以 采用刚性楼板假定去过滤掉那些局部振动或较弱 构件的周期,前提条件是结构楼板的假定符合刚性 楼板假定,当不符合时,应采用一定的构造措施 符合。 7多层结构一般不考虑周期比,如果一定要 考虑,第二周期可以为扭转,最好事先与审图公司 进行沟通。周期比查看时,因为周期也就是跟结构 的刚度有关,是结构的固有特性,考虑与不考虑偶 然偏心双向地震,对结构的周期及周期比没有 影响。 4在实际设计中。位移比应注意的一些问题 4.1规范规定 高规3.4.5结构平面布置应减少扭转的影响。 在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下,楼 层竖向构件最大的水平位移和层间位移,A级高度 高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍,不应大 于该楼层平均值的1.5倍;B级高度高层建筑、超过 A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂 高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍,不应大 于该楼层平均值的1.4倍。 注当楼层的最大层间位移角不大于本规程第 3.7.3条规定的限值的40%时,该楼层竖向构件的 最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值 可适当放松,但不应大于1.6。 4.2位移比不满足规范规定时的调整方法 1程序调整SATWE程序不能实现; 2人工调整改变结构平面布置,加强结构外 围抗侧力构件的刚度,减小结构质心与刚心的偏心 距。点击【SATWE/分析结果图形和文本显示/文本 文件输出/结构位移】,找出看到的最大的位移比, 记住该位移比所在的楼层号及对应的节点编号。 点击【SATWE/分析结果图形和文本显示/各层配筋 构件编号简图】,在右边菜单中点击【换层显示】,切 换到最大位移比所在的楼层号,然后点击【搜索构 件/节点】,输入记下的编号,程序会自动显示该节 点的位置,再加强该节点对应的墙、柱等构件的 刚度。 4.3设计时要注意的一些问题 “ 1位移比即楼层竖向构件的最大水平位移与 平均水平位移的比值。层间位移比即楼层竖向构 件的最大层间位移角与平均层问位移角的比值;最 大位移△, 以楼层最大的水平位移差计算,不扣除整 体弯曲变形。位移比是考察结构扭转效应,限制结 构实际的扭转的量值。扭转所产生的扭矩,以剪应 力的形式存在,一般构件的破坏准则通常是由剪切 决定的,所以扭转比平动危害更大。 2刚心质心的偏心大小并不是扭转参数是否 能调合理的主要因素。判断结构扭转参数的主要 因素不是刚心质心是否重合,而是由结构抗扭刚度 和因刚心质心偏心产生的扭转效应的比值来决定 的。换而言之,就是虽然刚心质心偏心比较大,但 结构的抗扭刚度更大,足以抵抗刚心质心偏心产生 的扭转效应。所以调整结构的扭转参数的重点不 是非要把刚心和质心调完全重合实际工程这种可 能性是比较小的,重点在于调整结构抗扭刚度和 因刚心质心偏心产生的扭转效应的比值,同时兼顾 调整刚心和质心的偏心。 3验算位移比时一般应选择“强制刚性楼板 假定”,但目的是为了有一个量化参考标准,而不是 这样的概念才是正确,软件设置需要一个包络设 计,能涵盖大部分结构工程,而且符合规范要求。 做设计时,应尽量遵循实事求是的原则,而不是一 味要求“采用刚性板假定”,对于有转换层等复杂高 层建筑,由于采用刚性楼板假定可能会失真,不宜 采用刚性楼板的假定。当结构凸凹不规则或楼板 局部不连续时,应采用符合楼板平面内实际刚度变 化的计算模型或者采取一定的构造措施符合刚性 楼板假定。位移比应考虑偶然偏心、不考虑双向地 高层建筑结构设计中位移比、周期比的本质探讨 83 震作用。验算位移比应之前,周期需要按WZQ重 新输入,并考虑周期折减系数。 4位移比其实是小震不坏、大震不倒的一个 抗震措施。对于小震可以按弹性计算,对于大震无 法按弹性计算,通常只有通过这些措施来控制结构 的大震不倒。小震时如果位移比过大,并且扭转周 期比过大,在大震的时候就容易出现边跨构件位移 过大而破坏,风荷载的计算机理完全是另外一种方 法,是实实在在荷载,按弹性状态来进行设计的,位 移比大也可能,算出来边跨结构构件的力就大,构 件相应满足计算要求就是。位移比是抗震的控制 措施,非抗震时可不用控制。 5抗规3.4.3和高规3.4.5对“扭转不 规则”采用“规定水平力”定义,其中抗规条文 “在规定水平力下楼层的最大弹性水平位移或层 间位移,大于该楼层两端弹性水平位移或层问位 移平均值的1.2倍”。根据2010版抗震规范,楼 层位移比不再采用根据CQC法直接得到的节点最 大位移与平均位移比值计算,而是根据给定水平力 下的位移计算。CQCcomplete quaddratic combina tion,即完全二次项组合方法,其不光考虑到各个主 振型的平方项,而且还考虑到耦合项,将结构各个 振型的响应在概率的基础上采用完全二次方开方 的组合方式得到总的结构响应,每一点都是最大 值,可能出现两端位移大,中间位移小,所以CQC方 法计算的结构位移比可能偏小,有时不能真实地反 映结构的扭转不规则。 6两端x方向或Y方向刚度接近均 匀或外部刚度相对于内部刚度合理才位移比 小,在实际设计中,位移比可不超过1.4并且允 许两个不规则,对于住宅来说,位移比控制在1.2 以内一般难度较大,3个或三个以上不规则,就要 做超限审查。由于规范控制的位移比是基于弹 性位移,位移比的定义初衷,主要是避免刚心和 质量中心不在一个点上引起的扭转效应,而风荷 载与地震作用都能引起扭转效应,所以风荷载作 用下的位移比也应该考虑,做沿海项目时经常会 遇到风荷载作用下的位移比较大的情况。如果 从另一个角度考虑,地震作用下考虑位移比的初 衷如果是位移比大于1.4时,在中震、大震的作 用下,结构受力很不好,破坏严重,则风荷载作用 下可不考虑位移比因为最大风压为固定值,没 有“中震‘大震”这一说法,由于初衷无法考察, 姑且考虑风荷载作用下的位移比偏保守。 当位移比超限时,可以在SATWE找到位移 大的节点位置,通过增加墙长建筑允许、加局 部剪力墙、柱截面建筑允许或加梁高建筑允 许减小该节点的位移,此时还应加大与该节点 相对一侧墙、柱的位移减墙长、柱截面及梁高。 当位移比超限时,可以根据位移比的大小调整加 墙长的模数,一般,墙身模数至少200mm,翼缘 1O0mm,如果位移比超限值不大,按以上模数调 整模型计算分析即可,如果位移比超出限值很 大,可以按更大的模数,比如500~1O00mm,此模 数的选取,还可以先按建筑给定的最大限值取, 再一步一步减小墙长,应特别注意的是,布置剪 力墙时尽量遵循以下原则外围、均匀、双向、适 度、集中、数量尽可能少。 7多层结构位移比可控制在1.5,考察位移比 时,不考虑双向地震作用,可考虑偶然偏心。 5 结束语 在利用PKPM等软件调结构模型时,常常会遇 到周期比、位移比不满足规范的情况,位移比、周期 比的本质是控制扭转变形或周期比是扭转刚度指 标,结构布置应尽量均匀,周期比的调整过程中, 用“减法”可能会起到事半功倍之效,所以弄清其本 质及在实际设计中的一些具体细节是很有必要的。 参考文献 [1]高层建筑混凝土结构技术规程JGJ32010.北京中 国建筑工业出版社,2010. [2]傅学怡.实用高层建筑结构设计.北京中国建筑工 业出版社,2010. [3]杨星.PKPM结构软件从入门到精通.北京中国建筑 工业出版社,2008. [4]庄伟,匡亚川.建筑结构设计概念与软件操作及实例. 北京中国建筑工业出版社,2014. [5]庄伟,匡亚川.建筑结构设计快速入门与提高.北京 中国建筑工业出版社,2013. [6]建筑抗震设计规范GB 500112010.北京中国建筑 工业出版社,20l0. 84 Exploration of Period Ratio and Displacement Ratio in Structural Design of Tall Building Xiang Bai,Zhuang Wei Hunan BAOXIN Architectural Design Plat,Ltd.,Changsha 410000,China AbstractBased on its writers design and engineering experiences,this article explores the natures of displace ment ratio and period ratio and introduces relevant codes and regulations.It emphasizes the importance of torsional deation control and introduces some basic concepts,theories,operation procedures of displacement ratio and pe riod ratio as well as some common s for controlling displacement ratio and period ratio in design.In the end, the article puts forward some issues that should be paid attention to concerning displacement ratio and period ratio. Key WordsDisplacement Ratio;Period Ratio;Orsional Deation 上接第68页 5 小结 1本文采用的响应面算法可用于建筑结构的 设计优化计算,能直观地揭示多变量与目标之间的 关系,同时收敛性好。 2传统内点惩罚法规定每个迭代点都需要在 可行域内,本文对其进行了适当修改以适应建筑结 构特点,无论初始值在可行域上或者不可行域上, 都能搜寻到最优点。 3内点法中镶嵌的梯度法,能够用其他无约 束的优化方法替代,例如共轭梯度法或者牛顿法, 针对不同情况程序能够自动选择合适的算法,从而 提高算法效率。 4修剪平面的方法效率高,因为这种方法不 用考虑变量之间的交互作用,而是对各变量分开修 剪。即使优化问题中有100个变量,也只是进行一 百次修剪运算,效率较高。 5通过对某框架结构进行优化,达到了节省 材料,提高抗震性能的目的,验证了响应面算法能 应用于实际建筑结构优化设计。 参考文献 [1]隋允康,宇慧平.响应面方法的改进及其对工程优化 的应用[M].北京科学出版社,2011. [2]马昌风.最优化方法及其Matlab程序设计[M].第一 版.科学出版社,2010. Application of Respond Surface in Structural Design Jiao Ke,Liang Shiming,Jia Su The Institute of Architecture DesignResearch of Guangdong Province,Guangzhou 5 1 00 1 0,China AbstractImplementation of respond surface in structural design is depicted in this article,including data experiment,data fitting and mathematical programming.Difficulties encountered are discussed as well,and solutions for problems caused by thin restricted barrier,multipeak values and iteration in infeasible space are intro duced.Details of the implementation are described with programming techniques.Feasibility is tested by a flame structure to verify that respond surface is adapted to structural optimization design. Key WordsRespond Surface;Building Structural;Programming Techniques;Mathematical Programming

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